Estacionamiento simple

MecFunNet

En el applet puede intentar aparcar el vehículo en el rectángulo verde. Para empezar pulse el botón superior y controle el vehículo con la barra vertical (velocidad) y la horizontal (dirección). El círculo azul es el CIR. Luego siga con el problema, que podrá entender mucho mejor.

Un vehículo cuya anchura d es igual a su distancia entre ejes se estaciona mediante un maniobra marcha atrás que consiste en

Al final de la maniobra el vehículo ha retrocedido una longitud a según su eje antero posterior y se ha desplazado hacia la derecha una una longitud b, como muestra la figura.

parking0.png

  1. Determine la trayectoria del centro de la rueda trasera derecha del vehículo
  2. Obtenga a y b en función de d y de a.
  3. Determine la curva del plano a,b que representa el conjunto de posiciones alcanzable mediante la doble maniobre descrita.

Solución

  1. En la primera parte de la maniobra se tiene una giro en torno a un punto fijo O1 que representa un arco de circunferencia de radio d, ángulo a y centro O1. La segunda parte de la maniobra será otro giro en torno a O2, de radio 2d y ángulo a. Los dos arcos de circunferencia se empalman en un punto alineado con sus centros.

    parking1.png

  2. Según la figura
    ì
    í
    î
    a
    =
    3d sena
    b
    =
    3d(1-cosa)
  3. Eliminando el parámetro se tiene
    a2 + (b-3d)2 = 9d2
    circunferencia de centro en el eje trasero a una distancia 3d a la derecha del vehículo y radio 3d.

    parking3.png


e-mail: José María Díaz de la Cruz 

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On 25 Oct 1999, 22:21.