Diferencial

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El sistema de la figura presenta cuatro conos de revolución idénticos de semiángulo p/2 que pueden girar libremente en torno a los ejes x5,z5 de un marco k5 . El cono k1 gira con una velocidad - w i5 respecto a k5. (ver animación)

  1. Encuentre las velocidades respecto a k5 de los demás conos.

  2. Si se hace que el marco k5 gire en torno a x5 con velocidad W i5 respecto al sistema fijo, obtenga las velocidades del resto de conos respecto al sistema fijo.(ver animación)

  3. Establezca la relación entre las velocidades de giro respecto al sistema fijo del marco  k5 y de los conos  k1, k3

dif1.png
Solución

  1. La bisectriz del primer cuadrante de x5z5 es el eje instantáneo de rotación del movimiento de k2 respecto a k1. Si, según se deduce del movimiento de tres sistemas con un punto fijo, se elige un punto de este eje y se calcula su velocidad mediante los campos de velocidades de los conos correspondientes se tiene

    w25 = w k5

    aplicando el mismo razonamiento se tiene

    ì
    í
    î

    w35

    =

    w i5

    w45

    =

    - w k5

  2. En este caso, sólo se ha de sumar Wi5 a las velocidades respecto al marco k5.

    ì
    ï
    ï
    í
    ï
    ï
    î

    w1

    =

    ( W - w) i5

    w2

    =

    w k5 + Wi5

    w3

    =

    ( W + w) i5

    w4

    =

    - w k5 + Wi5

  3. Sumando las ecuaciones 2 y 3 del sistema anterior

    w1+ w3 = 2 W

    Este mecanismo representa un diferencial. La corona es arrastrada por el eje que viene de la caja de cambios y fija la media de las velocidades de rotación de los palieres de las ruedas, aunque permite que ambos giren a distinta velocidad. Cuando un vehículo toma una curva sus ruedas giran a distinta velocidad, por lo que es necesaria la presencia de este mecanismo, que, por una parte, asegura que el punto medio del eje se mueve vinculado al motor, aunque las ruedas derecha e izquierda adaptan sus velocidades a la curvatura de la trayectoria.  Puede ver la animación.

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On 27 Oct 1999, 13:05.