Distribuidor de par

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La figura muestra una caja epicicloidal en la que se encuentran un planetario (verde) de radio 2R, una corona (gris) de radio 4R, dos satÚlites (rojos) de radio R y un portasatÚlites (azul) arrastrado por los centros de los satÚlites

.

En el applet superior puede variar independientemente las velocidades del portasatÚlites (barra derecha) y la corona (barra superior). TambiÚn puede controlar manualmente el mecanismo pulsando el botˇn y utilizando las barras izquierda (portasatÚlites) e inferior (corona). Observe que el mecanismo tiene dos grados de libertad.

distr.png
Se aplica a la corona un par Ma. Calcule el par aplicado en el planetario Mb y en el portasatÚlites Mc para que el sistema permanezca en equilibrio. Un posible movimiento del sistema puede apreciarse en la animaciˇn.

El anßlisis cinemßtico del sistema proporciona la siguiente relaciˇn entre las rotaciones de los tres elementos citados.

wb - 3 wc + 2 wa = 0
con lo que se tiene, tomando como coordenadas a,b,g que representen los ßngulos girados por los ejes de la corona, planetario y portasatÚlites respectivamente
ý
´
Ý
´
ţ
Qa
=
Ma
Qb
=
Mb
Qg
=
Mc
las ecuaciones del equilibrio proporcionan el sistema
ý
´
Ý
´
ţ
0
=
Ma + 2 l
0
=
Mb + l
0
=
Mc -3 l
con lo que
ý
´
´
´
´
Ý
´
´
´
´
ţ
Mb
=
1
2
Ma
Mc
=
- 3
2
Ma

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On 30 Nov 1999, 22:40.