Equilibrado



En el applet se representa un sistema en rotación. Las masas roja (0.9 m) y azul (m) están situadas a una distancia 200 a del eje. Sus proyecciones sobre el eje está separadas una distancia 300 a. Entre ellas y a una distancia 20 a de cada una sobre el eje se encuentran dos cojinetes cuyas reacciones radiales se representan (flechas roja y azul que parten de los cojinetes representados en verde). También se ven dos puntos auxiliares de masa 4 m cada uno cuyas posiciones se pueden variar introduciendo sus coordenadas cilíndricas en las casillas de la línea inferior.  El objetivo es neutralizar las reacciones radiales en los cojinetes variando las posiciones de las masas auxiliares. Puede cambiar los radios polares expresados en unidades a y los ángulos polares expresados en p radianes.  Puede asímismo variar la velocidad de rotación con la barra lateral.

La cota de la masa azul es nula y su ángulo polar es p radianes (media circunferencia). La cota de la masa roja es 300 a y su ángulo polar es nulo. Las cotas de las masas auxiliares son 100 a y 200 a y no pueden alterarse.

Equilibrar estática y dinámicamente el sistema supone, entre otras cosas, hacer que el centro de masas se encuentre en el eje fijo, lo que implica que los ángulos polares de las dos masas auxiliares sean  p y 0 radianes. Además, si se realiza un balance de productos de inercia respecto al punto base de la segunda masa auxiliar, se tiene, 

200*200 ma2 + 0.9*100*200 ma2 - 4 * 100 ma rA= 0 

rA= 145 a

Si se realiza ahora un balance respecto al punto base de la primera masa, se tiene

200*100 ma2 + 0.9*200*200 ma2 - 4 * 100 ma rB= 0 

rB= 140 a


J.M. Díaz de la Cruz Cano