Introducción a la dinámica del sólido rígido con eje fijo: equilibrado dinámico

Cuando un punto material gira con velocidad constante en torno a un eje fijo z, describe un movimiento circular uniforme. Su aceleración centrípeta es causada por una fuerza que debe venir del eje. Por lo tanto el eje  z recibe del punto P una fuerza igual a la fuerza centrífuga correspondiente. Esta fuerza debe anularse mediante las reacciones de los cojinetes. Las opuestas a estas reacciones, a su vez, actúan sobre la estructura de sustentación del eje, de modo que es necesario el estudio de su naturaleza y magnitud  para la determinación de su repercusión en el entorno. En el applet inferior se representa un punto material azul girando en torno a un eje fijo. Los apoyos del eje se representan en verde y las fuerzas que ejercen sobre la estructura en rojo. Puede utilizar las barras deslizadoras para variar la velocidad de rotación (barra derecha), la separación entre los apoyos (barra central) o la posición de los mismos (barra izquierda). 

 

Observe que las dos reacciones representadas son el sistema de fuerzas radiales concentradas en los apoyos que equivalen a la fuerza centrífuga del punto que, obviamente, acaba por actuar sobre la sustentación a través de un sistema equivalente de dos reacciones. Estas fuerzas son

Es fácil deducir que en un sólido rígido, la superposición de las reacciones determinadas por cada uno de sus puntos presenta un comportamiento similar cuyos cálculos remiten a la geometría de masas del sólido, que se tratará en la siguiente lección.

Dado que las reacciones son oscilatorias para la estructura de sustentación y pueden crecer fuertemente con la rotación, constituyen un serio problema en el funcionamiento de sistemas rotativos. Sin embargo, vea que añadiendo una masa simétrica respecto al eje, las reacciones se oponen y anulan, quedando el entorno de sustentación libre de los efectos anteriores. Esta operación se denomina equilibrado dinámico. 

 

En sólidos rígidos el equilibrado no necesita la adición de un sólido simétrico, sino que con la adición de sólo dos masas puntuales puede garantizarse la anulación de las reacciones dinámicas del conjunto. Los cálculos precisos y la descripción general del problema se tratan también en la siguiente lección. Las aplicaciones industriales de los métodos de equilibrado son numerosas, ya que un rótor o una rueda no equilibrada pueden causar desde molestas vibraciones y ruidos hasta la ruptura de estructuras de obra civil y máquinas pesadas.

Máquina de equilibrado de neumáticos

Cuna de equilibrado de ejes pesados

 

 


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J.M. Díaz de la Cruz Cano