El sistema de la figura representa una viga de longitud 2a apoyada en un apoyo articulado fijo situado en el punto A y un apoyo articulado móvil, situado en el punto B. El peso de la viga se considera despreciable. La viga se carga con un peso P a una distancia a/2Pa de A. Obtenga las reacciones en los apoyos


Según se ha descrito en la teoría, se siguen los pasos

1.- Las fuerzas aplicadas dan resultante -Pj y momento -Pa/2 k respecto al punto A.

2.- Las fuerzas de ligadura son: una vertical RB = RB j en B y otra RA = RAxi + RAyj en A.

3.- Las ecuaciones de equilibrio son

RAx + 0 = 0
RAy + RB = P
2a RB = Pa/2
que es un sistema isostático, por lo que
RAx = 0
RAy = 3P/4
RB = P/4

El sistema de la figura representa una viga de longitud 2a empotrada en el punto A . El peso de la viga se considera despreciable. La viga se carga con un peso P a una distancia 2a de A. Obtenga las reacciones en el empotramiento.


Según se ha descrito en la teoría, se siguen los pasos

1.- Las fuerzas aplicadas dan resultante -Pj y momento -Pa/2 k respecto al punto A.

2.- Las fuerzas de ligadura son: una fuerza RA = RAxi + RAyj en A y un moemnto de empotramiento Ne.

3.- Las ecuaciones de equilibrio son

RAx = 0
RAy = P
Ne = Pa/2

El sistema de la figura representa una viga de longitud 2a apoyada en un apoyo articulado fijo situado en el punto A y un apoyo articulado móvil, situado en el punto B. El peso de la viga se considera despreciable. La viga se carga con una densidad de fuerza porunidad de abscisa variable p(x) = p0 exp(x/a). Obtenga las reacciones en los apoyos


Según se ha descrito en la teoría, se siguen los pasos

1.- Las fuerzas aplicadas dan resultante

- ó
õ
2a

0 
p0 exp(x/a) d x = - p0 a (e2-1)
y momento -Pa/2 k respecto al punto A.
- ó
õ
2a

0 
x p0 exp(x/a) d x = - p0 a2 (e2+1)

2.- Las fuerzas de ligadura son: una vertical RB = RB j en B y otra RA = RAxi + RAyj en A.

3.- Las ecuaciones de equilibrio son

RAx + 0 = 0
RAy + RB = p0 a (e2-1)
2a RB = p0 a2 (e2+1)
que es un sistema isostático, por lo que
RAx = 0
RAy = p0 a ( e2-3)/2
RB = p0 a (e2+1)/2

Determine las reacciones en los apoyos y la pareja de fuerzas que actúa sobre cada barra de la estructura  articulada de la figura, en la que los triángulos ADC, DBC,ABD son rectángulos y semejantes, cuando se carga el punto C con una carga P.


Dado que BC = 3 AB (por elementales razonamientos geométricos), se tiene

RAx=0

RAy+RB=P

AB RA= - P BC 

con lo que 

RAx=0

RB=4 P

RAy= - 3 P 

Partiendo de la condición de equilibrio del nodo C, se tiene que las fuerzas que recibe de las barras DC ( FDC,C) y BC (FBC,C) y la carga P deben equilibrarse

 P+FDC,C FBC,C=0

o bien, en términos de las fuerzas que las barras DC y BC ejercen sobre D y C respectivamente

 P= -FDC,C FBC,C =  FDC,D FBC,B

En la figura se representan las fuerzas  FDC,C FBC,C en color verde y sus opuestas FDC,D FBC,B en color rojo.

 Evidentemente, dado que las direcciones de estas fuerzas coinciden con las de sus barras, se tiene

 FDC,D = 2 P

 FBC,B = (3)(1/2)  P

estando sometida a tracción la barra CD y a compresión la barra BC. 

Repitiendo el análisis para el resto de barras se tiene

BD: 4P (compresión)

AD: 2(3)(1/2) P (tracción)

AB: (3)(1/2) P (compresión)

 


File translated fromTEXby TTH,version 2.56.
On 22 Mar 2000, 15:14.