Energía cinética

El teorema de la energía cinética, aplicado a un sólido rígido sometido a un conjunto de n fuerzas se expresa

d Ec
dt
= n
å
i = 1 
Fi ·vi
El primer término se puede expresar mediante el segundo teorema de Könnig
Ec = 1
2
m vc2 + 1
2
w·IC ·w
y el segundo miembro puede desarrollarse, suponiendo que el punto O es un punto del sólido
n
å
i = 1 
Fi ·vi = n
å
i = 1 
Fi·(vO + w×CPi)
n
å
i = 1 
Fi ·vi = n
å
i = 1 
Fi·vc + n
å
i = 1 
(Fi , w , OPi)
n
å
i = 1 
Fi ·vi = n
å
i = 1 
Fi·vc + n
å
i = 1 
( OPi×Fiw
que se puede desarrollar en
n
å
i = 1 
Fi ·vi = F ·vO + MO ·w
con lo que

d Ec
dt
= F ·vO + MO ·w

nótese que el las fuerzas interiores del sólido está  anulado por parejas, por lo que las únicas fuerzas que deben tenerse en cuenta en esta fórmula son las exteriores.


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On 16 Feb 2000, 12:09.