1.- A partir de la expresión matricial del tensor de inercia en la base propia x,y,z del tensor central de inercia se tiene
(I)xyz = æ
ç
ç
ç
è
Ix
0
0
0
Iy
0
0
0
Iz
ö
÷
÷
÷
ø
se aplica un giro de valor a = arctan2(a,b) en torno a z de forma que el nuevo eje x coincida con la diagonal del rectángulo , con lo que se tiene
(I)x¢y¢z¢ = (T)(I)xyz (T)¢
donde
(T) = æ
ç
ç
ç
ç
ç
ç
è
cosa
sen
a
0
- sen
a
cosa
0
0
0
1
ö
÷
÷
÷
÷
÷
÷
ø
Al realizar la operación matricial, se obtienen los nuevos productos de inercia (tomados de las posiciones correspondientes de la matriz obtenida). En concreto
P¢xy = (Ix-Iy) sen
acosa = m(b2-a2) a b
12(a2+b2)
Por lo que los módulos (que son iguales) de las reacciones son
R = m(b2-a2) a b
12(a2+b2)3/2
W2
que sustituyendo los valores origina
R = 0.112 p2 N

2.- Obviamente, para compensar las reacciones con las fuerzas centrífugas, se tiene

R1 = m w2 a Þ a = R1
m w2
= 25
p2
m
y
R2 = m¢w2 a¢Þ a¢ = R2
m¢w2
= 50
p2
m


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On 9 Jun 2000, 13:33.