Cruceta

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(puede ver un applet de simulación de este problema)

El mecanismo de la figura consta de los siguientes elementos

Los extremos A,A¢ de la cruceta k se alojan en dos cojinetes de la horquilla s, de modo que el único movimiento de la cruceta respecto a la horquilla es un giro de ángulo a alrededor del eje AA¢.

Se define un sistema de referencia móvil Oxyz ligado a la cruceta, cuyo origen O es el centro de la misma, sus ejes x,y,z están dirigidos según los vectores OA,OB,OA×OB respectivamente.

Como sistema de referencia fijo se tomará uno O,x1,y1,z1 con origen en O, primer eje según el primer eje móvil en el instante inicial, tercer eje vertical ascendente y segundo eje tal que la terna sea trirrectangular y orientada a derechas. Según estas definiciones, se llamará a al ángulo que forman los terceros ejes fijo y móvil, orientado según el eje x (véase figura).

Suponiendo unas condiciones iniciales

a0 = p/6 rad        Ù       .
a
 

0 
= 0 rad s-1

El teorema de la dinámica del sólido que se puede aplicar es

 

Obviamente, las ligaduras apuntan a la utilización de la primera ecuación de Euler

Ix .
w
 

x 
+ (Iz-Iy)wywz = Mx

 

 

El periodo en segundos es

 

Obviamente

50 T/4 = F(0.5, p/2) Þ T = 2 F(0.5, p/2) /25 s = 0.045 s

Autor: J.M. Díaz de la Cruz Cano


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On 30 Jan 2000, 19:12.