Solución al problema de  Euler Poinsot

   

De acuerdo con lo establecido por los teoremas de Poinsot, el movimiento por inercia del sólido rígido con un punto O fijo en el que se conservan el momento y la energía cinéticos, el elipsoide de inercia que el sólido define en O siempre es tangente a un plano fijo sobre el que rueda y pivota sin deslizar (realmente la misma situación se  repite simétricamente respecto a O). El plano es paralelo al momento cinético. En el caso en que el elipsoide de inercia sea de revolución, también lo serán los conos de Poinsot fijo (alrededor del eje determinado por O y la dirección del momento cinético) y móvil (alrededor del propio eje de revolución del elipsoide). En la figura se representa el elipsoide de inercia correspondiente al punto fijo junto con el cono de Poinsot fijo y la poloide moviéndose sobre el plano fijo en el que se asienta la base del cono del axoide fijo. El segmento verde representa el eje instantáneo de rotación y los rojos los del elipsoide. Puede consultar una animación con sólo los conos .



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