Regulador de Watt

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(puede ver un applet de este problema)

El regulador de Watt es un mecanismo cuya misión principal es adoptar una posición que dependa de la velocidad de giro de un eje y que dicha posición controle la mayor o menor acción motora sobre la carga del sistema. Se procede a estudiarlo como un problema académico.

Regolatore centrifugo

Se dispone de un sistema formado por los siguientes elementos:

Se supone que la velocidad angular W(t)es conocida. Se tomará un sistema de referencia con origen en A, tercer eje dirigido de A al centro O de la esfera, primer eje en el plano de la varilla y el eje según la figura y segundo eje el necesario para completar una terna ortonormal y a derechas.

I.- Se estudian en primer lugar el movimiento del sólido y la acción de las fuerzas de ligadura en A.

 

 

 

IO = 2
5
mR2 æ
ç
ç
ç
è
1
0
0
0
1
0
0
0
1
ö
÷
÷
÷
ø
con lo que, aplicando Steiner
IA = 2
5
mR2 æ
ç
ç
ç
è
1
0
0
0
1
0
0
0
1
ö
÷
÷
÷
ø
+m(4R)2 æ
ç
ç
ç
è
1
0
0
0
1
0
0
0
0
ö
÷
÷
÷
ø
que resulta en
IA = 2
5
mR2 æ
ç
ç
ç
è
41
0
0
0
41
0
0
0
1
ö
÷
÷
÷
ø

II.- Se añaden al sistema anterior una segunda varilla de masa despreciable CD articulada en los puntos C,D y un deslizador o corredera D de masa igualmente despreciable. Existe una fuerza resistente de tipo viscoso entre el eje d y la corredera D directamente proporcional a la velocidad y de coeficiente de proporcionalidad g.

Al tratarse de una ecuación diferencial lineal, homogénea y de coeficientes constantes, se tiene

q(t) = p/3 + e-5.174 t(A cos 3.133 t + Bsen 3.133 t )

Se añade al sistema anterior una parte simétrica (roja) respecto al eje. De esta forma se tiene un sistema equilibrado cuya dinámica es la misma que se ha estudiado hasta ahora. Este mecanismo se denomina Regulador de Watt

EL regulador de Watt se ha utilizado ampliamente en la regulación del régimen de giro de las máquinas de vapor. En efecto, la posición del regulador refleja la velocidad de giro del eje que está acoplado a la máquina. La posición del deslizador marca la admisión de la válvula de vapor, de modo que si la máquina gira muy deprisa la admisión se reduce y si la máquina gira despacio la admisión se abre. 

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Autor: J.M. Díaz de la Cruz Cano


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On 29 Jan 2000, 19:15.