Motor asíncrono

Los motores asíncronos descritos utilizan una serie de devanados en el estátor que producen un campo de inducción magnética uniforme y giratorio que produce una fem en las espiras del rótor, la cual, a su vez provoca una intensidad sobre la que el campo magnético realiza un sistema de fuerzas que se traduce en un par motor. Este par, cuando se alcanza un régimen de velocidad estable, es directamente proporcional a la diferencia entre la velocidad de giro de la inducción magnética y la del rótor. 

En el applet se visualiza un motor asíncrono bifásico. Los círculos llenos y huecos verdes y rojos representan los dos devanados del estátor. Los azules representan el devanado del rótor. Puede cambiar la carga con la barra vertical izquierda y comprobar que la velocidad del rótor, cuyo momento magnético se representa mediante un vector azul , se ralentiza con dicha carga.  

Se considera una espira rectangular, de área S y vector normal k , que puede girar en torno a un eje fijo x1 paralelo a dos lados de la espira. En la superficie de la espira se define una referencia solidaria a la espira, cuyo primer eje coincide con el de la fija, tomándose el origen de ambas en el centro de la espira. Se define el ángulo a como el que forma y con y1, orientado congruentemente por x1.

En el espacio ocupado por la espira existe una inducción magnética B de módulo constante y paralelo al plano x1y1, de forma que

B = B(- sen j j1 + cosj k1)
siendo j un ángulo que evoluciona en el tiempo siguiendo una ley conocida (en la mayor parte de los casos será j = wt).

En la espira se supone que existe una resistencia r y un coeficiente de autoinducción L.

En estas condiciones, la superficie de la espira puede representarse por

S = S(- sen a j1 + cosa k1)
con lo que el flujo que atraviesa la espira es
F = BS cos(j-a)
o bien, si d = j-a
F = BS cosd
La fuerza electromotriz es
E = - d F
dt
= BS sen d .
d
 
y la corriente i es
i = E
r
La circulación de E es
ó
(ç)
õ

E ·dl = - ó
õ
ó
õ
B
t
·dS = BS sen d .
j
 
El momento ejercido sobre la espira es
N = i BS sen d = 1
r
B2S2 æ
è
sen
d .
d
 
ö
ø
sen d

Puede comprobarse el balance entre las siguientes potencias

que evidentemente verifican

P = C+ M

Si se dispone un conjunto de n (muchas) espiras generadas a partir de la primera girando 2pj/N,     j Î { 1,¼,n} en torno a su eje central z, entonces se obtiene un rótor de jaula de ardilla en el que el par total es

N = i BS sen d = 1
r
B2S2 .
d
 
n
å
j = 1 
2
sen
(d+ 2pj/n) » n
2r
B2S2 .
d
 
Es decir
N = K n B2 S2 .
d
 
o lo que es equivalente, el par es directamente proporcional a la velocidad con la que el rótor se retrasa respecto al estátor.

Vínculos

  1. Applets del motor