Motor de corriente continua

El applet superior representa un motor sencillo de corriente continua. Dos imanes semicilíndricos grises producen un campo de inducción magnética (vertical ascendente en la imagen) aproximadamente uniforme entre ellos. Un rotor circular está formado por varios arrollamientos o espiras devanadas en torno a un número de ejes que puede variarse con el deslizador horizontal. Los extremos de estas espiras están unidos al de la anterior y la siguiente y estas uniones se continúan eléctricamente hasta las delgas que forman la circunferencia interior azul móvil. De estas delgas, dos están conectadas a los bornes de un generador de tensión continua, de forma que en cada momento existe una espira equivalente a todo el devanado, la cual cambia al hacerlo las delgas que contactan con la fuente de tensión. Se representa con una flecha azul la normal al plano de esta espira equivalente; su módulo es directamente proporcional a la intensidad media y por lo tanto al par medio. Observe que cuantas más delgas existan (se pueden aumentar o disminuir con la barra horizontal superior) menos varía la dirección de este vector, que suele asumirse permanentemente perpendicular a la inducción. Como se verá en el problema que se desarrolla a continuación, el par proporcionado es nulo para una velocidad que depende de la tensión de alimentación y aumenta si la velocidad decrece y crece si ésta decrece. Puede variar el par resistente (y por lo tanto la velocidad) con la barra vertical derecha. Las curvas que aparecen a la derecha representan la evolución de la fuerza electromotriz inducida más la tensión continua (línea verde) o la evolución de la intensidad (línea roja) la cual, debido a efectos inductivos tiene un perfil más suave que el anterior; en cualquier caso, lo que realmente interesa es su valor medio, por lo que estos efectos suelen despreciarse.

Problema 

Una espira e, cuadrada y de lado a, puede girar en torno a un eje z que pasa por su centro y es paralelo a dos de sus lados. Los otros lados forman un ángulo a con un eje x y p/ 2 con el eje z de la terna ortogonal fija y a derechas Oxyz cuyo origen es el centro de la espira. En el espacio ocupado por ésta, existe una inducción magnética uniforme y constante  B = B  j creada por un imán permanente.

El flujo magnético F que atraviesa la espira e es

F = Ba2  sena

Si se alimenta la espira con una batería de tensión U constante y la resistencia de la batería es r, entonces, despreciando el flujo de la inducción producida por la intensidad i de e frente al producido por el imán, se tiene

UFt = r i
U - B a2 cosa w = r i
Por otra parte, el par producido sobre la espira es
M = B a2 cosa i
con lo que
M = B a2 æ
ç
è
U cosa - B a2 cos2 a w
r
ö
÷
ø

En devanados con arrollamientos múltiples a es muy próximo a 0, y se tiene el equivalente a dos espiras con lo que

M »  2 B a2 æ
ç
è
U- 2 B a2 w
r
ö
÷
ø
o bien, si se consideran N arrollamientos en cada polo, se tiene
M » 2 N B a2 æ
ç
è
U- 2 N B a2 w
r
ö
÷
ø

que constituye la curva par velocidad de este motor.

Vínculos:

  1. applet con motor de dos fases

  2. otro igual

  3. síncrono

  4. también

  5. Datos de fabricantes