Filtrado espacial

En algunas aplicaciones técnicas es necesario filtrar algunas componentes en frecuencia espacial de un frente de onda. Para ello, se utiliza una lente convergente en cuyo plano focal se interpone un obstáculo opaco en las posiciones que corresponden a las frecuencias que se quieren bloquear y transparente en el resto. SI a continuación se coloca una nueva lente con el mismo foco que la primera, se tendrá reproducido a su salida el frente de ondas original con las frecuencias espaciales filtradas. El grupo de dos lentes se denomina afocal y la operación indicada se conoce como filtrado espacial. Lo más habitual es colocar un orificio estrecho en el centro del plano de Fourier para alisar o suavizar el frente de ondas, dejando pasar sólo las frecuencias más bajas.

Puede visualizarse el efecto de una operación de filtrado como el producto de la transformada de Fourier de la función filtrada por un pulso. En este caso

F¢(u,v) = pa,b,0((u,v) F(u,v)
con lo que la función filtrada queda
f¢(x,y) = sinc (ax)sinc (by) Äf(x,y)