Ondas acústicas

Si se perturba ligeramente la presión de un gas, inicialmente en equilibrio, se produce una alteración que se propaga en el seno del mismo; este fenómeno satisface una ecuación de ondas, que se va a describir a continuación.

Sea un gas en equilibrio bajo una presión p0 y con una densidad d0. Sea v el campo de velocidades inducidas por el desequilibrio. Se supone que las variaciones de presión y densidad son pequeñas y que las velocidades son pequeñas. Entonces, con las aproximaciones anteriores, la segunda ley de Newton se escribe

d0
t
( v) = Ñp
y la ecuación de continuidad
d0 Ñ·v =
t
d
con lo que
2
t2
( d ) = Dp
Si se define el módulo de volumen B
B = d0 p
d
|S
entonces, asumiendo que B es sensiblemente constante se tiene
d0
B
2
t2
( d ) = Dd
ecuación de ondas de velocidad
c = (B/d0)1/2
que satisfacen las ondas de densidad en un fluido compresible. En un gas ideal
c2 = g p0
d0
=gRT