Ondas viajeras

En el applet superior puede contemplar la propagación de dos perturbaciones que viajan en los dos sentidos del eje x. Cuando se superponen, la amplitud resultante es la suma de las amplitudes individuales. Puede ajustar la velocidad de las ondas con la barra vertical derecha; puede parar la animación con el botón inferior y realizar un avance manual con la barra superior; la animación se reanudará volviendo a presionar el botón inferior.

Ecuación de ondas unidimensional

Las ondas son fenómenos físicos que definen campos variables en el tiempo que se propagan en el espacio con velocidad finita. La ecuación de ondas es

2 U
x2
+ 2 U
y2
+ 2 U
z2
- 1 
c2
2 U
t2
= 0
Para iniciar el estudio de las soluciones de esta ecuación, puede analizarse el caso de campos que sólo varíen espacialmente con x
2 U
x2
- 1 
c2
2 U
t2
= 0
en los que se puede realizar el cambio
v = x+ct    w = x-ct
con lo que se tiene
2U
vw
= 0
con la solución
U = U1(v)+U2(w) = U1(x+ct)+U2(x-ct)

Esta solución representa la superposición de dos funciones que "viajan" en los dos sentidos del eje x con velocidad c constante. 

 

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