Problema 1: enfoque de una cámara

Una cámara fotográfica está formada por una lente objetivo convergente delgada de distancia focal f = 35mm y apertura f/5,6. Se desea utilizar la cámara para obtener instantáneas de objetos situados a una distancia del objetivo mayor que z0 = 5m. El objetivo puede moverse (enfocarse) desplazándose según su eje. Obtenga el rango de distancias desde el objetivo y el plano de la película para que pueda enfocarse cualquier objeto situado en el rango citado.

Puede utilizar el applet inferior para visualizar el trazado de rayos que conduce a la formación de la imagen. La barra superior mueve el objetivo a la derecha e izquierda. La barra vertical derecha cambia la distancia focal de la lente (los focos son dos puntos negros sobre el eje).; finalmente, la barra inferior desplaza el objeto.

 

Obviamente, de la figura 

se desprende que

z z¢ = f2
por lo que
z¢ = f2
z
Dado que z+f > z0 , se tiene
z¢ = f2
z
< f2
z0 - f
por lo que
z¢ < 24,67 mm » 0,25 mm
y el rango de distancias solicitado es
(f-0,25 mm, f+0,25mm) = (34,75 mm, 35,25 mm)

Note que el plano de la imagen, cuando la distancia del objeto a la cámara es mucho mayor que la distancia focal, siempre se encuentra sobre el plano focal o muy cerca de éste. Esto implica que la movilidad del objetivo debe ser pequeña y las distancias entre las distintas partes de la cámara son bastante constantes. En muchas ocasiones puede suponerse que la cámara siempre enfoca el infinito. En el applet inferior se ha representado el espacio objeto con una escala horizontal diez veces inferior a la del espacio imagen, para poder apreciar mejor este hecho.