Función rectangular

En el siguiente applet puede abrir o cerrar la apertura y la posición del plano de observación, observando la variación de la amplitud en dicho plano 

 

Una función rectangular está definida de forma

ì
í
î
(|x| > a)Ù(|y| > b) f(x,y)
=
0
(|x| £ a)Ù(|y| £ b) f(x,y)
=
1
Su transformada de Fourier es
F(u,v) = ó
õ
a

-a 
ó
õ
b

-b 
exp (-iux + -ivy) dxdy
que resulta en
F(u,v) = 1
-uv
(exp (iua)-exp (-iua))(exp (ivb)-exp (-ivb)) = ab sinc (ua)sinc (vb)
donde la función sinc , ampliamente utilizada, se define como
sinc ( a) = sen a
a
De nuevo se aprecia que cuanto mayor sea la anchura del rectángulo (a×b), menor será la de su transformada (1/a ×1/b).