Puente colgante

Se desea construir un puente colgante, del tipo de la figura, que sostenga una plataforma de longitud L=200m, anchura c=5m, espesor e=1m  y densidad r=20 N/dm3. El máximo momento flector que puede 0soportar la plataforma es M=200000 Nm. La máxima tensión del hilo debe ser T=5/8 107 N. Obtenga el espaciado a entre los tirantes y la altura h de la parábola funicular, así como la compresión de cada columna y el esfuerzo de los extremos del cable sobre el suelo. 

En el siguiente applet puede variar la anchura y la altura del puente colgante, observando la componente horizontal de la tensión.

 

(puede considerar que en los agarres de los tirantes existen articulaciones que impiden la existencia de momento flector en la plataforma)

Solución[photograph]

El momento flector  máximo es

pa^2/8 <= M

por lo que

a<= 4m

Por otra parte, la tensión horizontal es

H=pL2/(8h)

y la tensión en los puntos máximos es

T = pL[1/4+(L/8h)2]1/2 

con lo que 

h=L/3 = 66.67m

Cada columna está sometida a una compresión igual al peso de toda la plataforma, que por tanto, es

C=2 107N

Los extremos del cable tiran de sus anclajes con una fuerza igual a la tensión máxima

T=5/8 107 N